一 、引言

三維(3D)模型通常用于描述物體的形狀，可以使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)工具或三維掃描設(shè)備建立模型。3D掃描技術(shù)是處理自由形式對(duì)象時(shí)的最佳選擇。然而，獲得的范圍圖像從單一的角度來(lái)看，不能表示物體的完整形狀。因此，提出了一種三維物體建模技術(shù)需要對(duì)從不同視點(diǎn)獲取的距離圖像集進(jìn)行配準(zhǔn)和積分。距離圖像配準(zhǔn)是任何三維物體建模系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟。根據(jù)輸入的距離圖像的數(shù)量配準(zhǔn)算法可分為兩兩配準(zhǔn)和多視圖配準(zhǔn)。這兩種方法都涉及到粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個(gè)步驟。粗配準(zhǔn)的目的是估計(jì)兩個(gè)距離圖像之間的初始變換，然后進(jìn)一步細(xì)化產(chǎn)生的初始轉(zhuǎn)換使用精細(xì)的配準(zhǔn)算法。粗配準(zhǔn)可以手動(dòng)或自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，人工算法需要人工干預(yù)(例如，校準(zhǔn)掃描儀和轉(zhuǎn)盤(pán)，或附加的標(biāo)記)確定任意兩個(gè)重疊范圍圖像之間的初始變換。由于對(duì)象必須放置在完全受控的環(huán)境中所以它們的應(yīng)用會(huì)受到嚴(yán)格限制。相比之下，基于匹配的自動(dòng)算法直接從數(shù)據(jù)中估計(jì)初始變換，更適用于現(xiàn)實(shí)世界與手動(dòng)場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上，本文的研究重點(diǎn)是基于局部特征的全自動(dòng)化距離圖像配準(zhǔn)。

二、 相關(guān)工作

       圖1 三維物體建模框架

成對(duì)配準(zhǔn)算法

1、粗配準(zhǔn)：全自動(dòng)粗配準(zhǔn)通常是通過(guò)局部特征的匹配來(lái)查找點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系而完成的。

2、精配準(zhǔn)：對(duì)兩幅距離圖像之間的變換進(jìn)行估計(jì)，為了得到更精確的估計(jì)采用了兩兩配準(zhǔn)算法。Besl和McKay^[1]提出了一個(gè)ICP算法最小化兩個(gè)距離圖像之間最近點(diǎn)對(duì)的平均點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離。然而，原有的ICP算法要求距離圖像有明顯的重疊，對(duì)異常值缺乏魯棒性。

多視點(diǎn)配準(zhǔn)算法

1、粗配準(zhǔn)：多視圖粗配準(zhǔn)算法涉及兩個(gè)任務(wù)。第一個(gè)任務(wù)是恢復(fù)輸入范圍圖像之間的重疊信息，第二個(gè)任務(wù)是在任意兩個(gè)重疊的范圍圖像之間計(jì)算剛性變換，首先將基于自旋圖像的兩兩粗配準(zhǔn)算法應(yīng)用于所有對(duì)范圍圖像，構(gòu)造了種基于自旋圖像的粗糙配準(zhǔn)算法模型圖，然后在這個(gè)圖中搜索生成樹(shù)，它是姿態(tài)一致的全局表面一致的，最后利用該生成樹(shù)對(duì)多視點(diǎn)范圍圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。

2、精配準(zhǔn)：基于多視圖粗配準(zhǔn)結(jié)果的多視圖精配準(zhǔn)算法目的最小化所有重疊范圍圖像的配準(zhǔn)誤差。Benjemaa和Schmitt^[2]擴(kuò)展了Neugebauer^[3]將Chen和Medioni的ICP算法從成對(duì)精細(xì)配準(zhǔn)擴(kuò)展到多視點(diǎn)好登記。Williams和Bennamoun^[4]提出了對(duì)Arun等人提出的擴(kuò)展配準(zhǔn)算法^[5]，同時(shí)配準(zhǔn)多個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集。

三、成對(duì)距離圖像配準(zhǔn)

成對(duì)配準(zhǔn)算法應(yīng)該是自動(dòng)和準(zhǔn)確的。它還應(yīng)該對(duì)小的重疊區(qū)域穩(wěn)健，噪音，變化的網(wǎng)格分辨率和其他麻煩。在本節(jié)中，將介紹一種基于RoPS的成對(duì)注冊(cè)滿(mǎn)足這些條件的算法。該算法包括四個(gè)部分：RoPS特征提取、特征匹配、魯棒變換估計(jì)和精細(xì)配準(zhǔn)。

RoPS特征提取

給定范圍圖像或由此生成的點(diǎn)云，必須將其轉(zhuǎn)換為三角形網(wǎng)格，因?yàn)楹罄m(xù)的特征點(diǎn)檢測(cè)和特征描述算法都是針對(duì)網(wǎng)格數(shù)據(jù)的。這可以通過(guò)Delaunay三角化實(shí)現(xiàn)。然后檢測(cè)一組特征點(diǎn)，并使用之前提出的RoPS特征描述符來(lái)表示這些點(diǎn)為了檢測(cè)獨(dú)特的、可重復(fù)的特征點(diǎn)，網(wǎng)格首先被簡(jiǎn)化為低分辨率網(wǎng)格中最接近的頂點(diǎn)作為候選點(diǎn)。這些候選點(diǎn)然后被分辨率控制技術(shù)過(guò)濾去冗余點(diǎn)。邊界點(diǎn)也是刪除這些候選點(diǎn)，以提高其穩(wěn)定性。

特征匹配

和分別為網(wǎng)格的兩組RoPS特征和。對(duì)于來(lái)自的特征，可以找出與其最近的特征來(lái)自：

這一對(duì)被認(rèn)為是對(duì)應(yīng)特征，它們的關(guān)聯(lián)點(diǎn)被認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。對(duì)于給定的，中可能有多個(gè)最接近的特征。在這種情況下，可以為特征生成多個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，本文使用k-d樹(shù)算法降低特征匹配的計(jì)算復(fù)雜度。中的所有特征都與這些特征進(jìn)行匹配，在中，得到一組點(diǎn)對(duì)應(yīng)，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)對(duì)，剛性變換可以使用點(diǎn)來(lái)計(jì)算位置和LRFs，也就是：

魯棒變換估計(jì)

讓作為網(wǎng)格對(duì)和的點(diǎn)對(duì)應(yīng)集，是基于點(diǎn)對(duì)應(yīng)的估計(jì)變換。對(duì)于每個(gè)估計(jì)的轉(zhuǎn)換，會(huì)找出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的估計(jì)變換與相似。具體地說(shuō)，首先轉(zhuǎn)換每個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣變換成三個(gè)歐拉角，然后用歐拉角之間的距離d_a和平移之間的距離d_t來(lái)測(cè)量任意兩個(gè)變換之間的差值向量。這個(gè)變換，它的角度距離d_a到小于a和平移距離的閾值d_t, 當(dāng)k小于一個(gè)閾值時(shí)，選擇該閾值形成一組一致的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

精細(xì)配準(zhǔn)

一旦確定了初始變換，就使用ICP算法的一種變體來(lái)進(jìn)行精細(xì)配準(zhǔn)。從初始變換開(kāi)始，ICP算法迭代細(xì)化通過(guò)在兩個(gè)網(wǎng)格中反復(fù)生成最近點(diǎn)對(duì)和最小化殘差的剛性變換誤差。這種變異與最初的不同ICP算法的幾個(gè)方面。首先，采用由粗到細(xì)的抽樣方法來(lái)提高其計(jì)算能力效率，而不是使用所有的點(diǎn)來(lái)搜索他們的最近點(diǎn)在，只取一部分第m次迭代時(shí)的點(diǎn)。由于基于隨機(jī)子抽樣和均勻子抽樣的ICP算法有一個(gè)非常相似的配準(zhǔn)性能。

圖2 形狀成長(zhǎng)過(guò)程的圖解。(a)種子的形狀。(b)輸入網(wǎng)格，其中紅色點(diǎn)表示將要被更新到種子形狀的點(diǎn)。(c)更新后的形狀。藍(lán)色的點(diǎn)表示輸入網(wǎng)格和更新后的形狀之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(最好以顏色顯示)。

參考文獻(xiàn)

[1] P. Besl and N. McKay, “A method for registration of 3-D shapes,” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol. 14, no. 2, pp. 239–256, 1992.

[2] R. Benjemaa and F. Schmitt, “A solution for the registration of multiple 3D point sets using unit quaternions,” in European Conference on Computer Vision. Springer, 1998, pp. 34–50.

[3] P. J. Neugebauer, “Reconstruction of real-world objects via simultaneous registration and robust combination of multiple range images,” International Journal of Shape Modeling, vol. 3, no. 01n02, pp. 71–90, 1997.

[4] J. Williams and M. Bennamoun, “Simultaneous registration of multiple corresponding point sets,” Computer Vision and Image Understanding, vol. 81, no. 1, pp. 117–142, 2001.

[5] Y. Guo, M. Bennamoun, F. Sohel, M. Lu, and J. Wan, “3D object recognition in cluttered scenes with local surface features: A survey,”IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. In press, 2014.